中部地区 『CAEの為の応用数学講座 』                                  
講 師    講義:  名城大学 名誉教授           杉村 忠良 先生
開催期間  2017年6月〜11月  6回コース
開催予定日

   第1回:  6月24日(土)
   第2回:  7月22日(土)
   第3回:  9月30日(土)
   第4回: 10月28日(土)
   第5回: 11月11日(土)
   第6回: 11月25日(土)

 注:会場・講師の都合により、開催日・会場を変更する場合があります。
開催場所
 名城大学 天白キャンパス S505室 (共通講義棟南館)
  〒468-8502 名古屋市天白区塩釜口1-501 
   地下鉄鶴舞線 「塩釜口/名城大学前」駅下車、1番出口(右)徒歩約4分。
        
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開催時間    10:00〜 16:00    途中に1時間ほどの昼食休憩
                            基本的に40分の講義+20分の演習を単位として行う
受講料  受講料: 個人会員 50,000円  非個人会員 60,000
定 員 10名以上20名以下
     (最低受講者数に満たない場合は開催しない場合があります。定員になり次第、締め切ります)
備 考 *修了証については、全ての講義に出席した場合、あるいはそれと相当すると講師が判断した
    場合に発行します。
内 容 目標:
         有限差分法の書籍に書かれている数学関連の記述を理解できるようになる。
         流体や熱伝導、構造解析等の自然現象を数学的に理解できるようになる。

対象者:
      ・ 応用数学を学生時代に勉強をしたが、忘れかけているので復習をしたい方。
      ・ 有限差分法の書籍を読む為に数学の理解を深めたい方。
      ・ 応用数学を勉強をしたい方。

講座の方針:
      できる限り簡単な講義から入り、受講者の理解の程度を確認しながら講義を進める。
      演習をできる限り取り入れて、講義の内容が身に付くようにする。

第1回 6月24日
     (1)物理量の単位
           単位系の種類、基本単位と組立単位を学び、各種物理量の単位の導出を練習する。
           仕事とエネルギのように名称を異にしても、基本単位から本質が同じであることを見出す
           ことができる。正確な定義式の把握の必要性を学ぶことができる。

     (2)ベクトルの概念とその演算
           ベクトルの基本的性質とスカラー積およびベクトル積の演算を学び,練習問題を実行する。
           2次元、3次元空間の運動を理解するに必要な概念である.運動方程式などを簡潔に
           表現することができることも学ぶ。
第2回 7月22日
     (1)三角関数と指数関数・対数関数
           三角関数の基礎的関係、加法定理、倍角・半角公式を学ぶ。また指数関数と対数関数の
           関係を学ぶ。     練習問題を実行する。これらは曲線の代表的な関数である。

     (2)極限値
           独立変数と従属変数、陽関数と陰関数および極限値の定義を学ぶ。特に不定形に
           対する極限値を求める練習をする.近似値の算定過程は,微分の演算に通じる。

     (3)微分法
           微分の定義式より、5つの基本関数に対する微分形を導出する。また、関数の積・
           商の微分式の導出と合成関数の微分法を学び、練習問題を実行する。
第3回 9月30日
     (1)常微分
           従属変数が一つの独立変数で表される場合についての微分である、テイラー展開、
           線形近似、マクローリン展開を通してオイラーの公式を導出する。三角関数と指
           数関数との関係、三角関数と双曲線関数の関係、両者の逆関数の微分を学ぶ。

     (2)偏微分
           二つ以上の独立変数を含む従属変数の微分である。工業力学、流体力学、熱力学
           などへの広い応用がある。交差微分、陰関数微分に関する練習問題を実行する。
第4回 10月28日
     (1)偏微分の応用
           テイラー展開から全微分形の導出、完全微分形の定義、ラプラスの微分方程式、
           マックスウェルの関係式、微分演算子ナブラ∇、ラプラシアン、ヤコビアンを学ぶ。
           流体力学、熱力学などに関連する練習問題を実行し理解を深める。

     (2)積分
           無限小の微分量から有限の値を求めるのに必要な概念である。例えば、面積や体
           積を求めたりするのに利用することができる。置換積分、部分積分をもとに不定積分、
           定積分を学ぶ。回転体の表面積・体積などの練習問題を実行する。
第5回 11月11日
     (1)常微分方程式
           独立変数が一つだけである従属変数の微分項を含む方程式である。微分方程式に、
           関わる用語を最初に学ぶ。変数分離形、同次形に対する解法をはじめとして、
           2階微分方程式の解法へと進み、ベルヌーイおよびルジャンドルの微分方程式を学ぶ、
           解法に沿った練習問題を実行することによって理解を深める。

     (2)質疑応答
           特に二階線形微分方程式の解法を徹底する。
第6回 11月25日
     (1)偏微分方程式
           二つ以上の独立変数を含む従属変数の微分項を含む方程式である。偏微分方程式
           に関わる用語をはじめに学び,一次元の拡散方程式・波動方程式,二次元ラプラス方程式、
           定数係数二階線形偏微分方程式の分類とその解法、初期値・境界値問題の解法を学ぶ。

     (2)連立偏微分方程式
           数値解析への応用例として、簡単な熱流体力学方程式の差分方程式による解法を
           説明する。如何にこの講座で学んだ数学的な取り扱いが駆使されているかを理解する。
テキスト          説明資料は解析塾受講生のホームページよりダウンロード可能
申込方法    ←お申込はこちらより承ります。 
      お申し込みのとき、ブラウザは、Internet Explorerをお使いください。
      Firefoxをお使いの場合は、Version 45以降をお使いください。
受講生の声     微分方程式の解法を理解できたので良かった。
 苦手な微積分や多項式展開について解法を学ぶことができた。
 ベクトル、微分、積分のテクニックについて、日ごろよく使っていながらも基礎が腹落ちしていないと感じることがあったので、そういう面で今回の講習は非常に得るものが多かった。もっと深い内容(例えば数値計算法の話など)を聞いてみたかったです。
私にとって先生の教え方はすごく分かりやすく、もし別に教える予定があれば受けてみたいです。ありがとうございました。
 行列や行列式の計算を習得できてよかったです。